Sie möchten auf Ihrem Dach Solarmodule montieren und dabei alles richtig machen? Dann geht es erst einmal an die Berechnung der Dachneigung. Kenntnisse bezüglich der Dachschräge sind auch wichtig, wenn Sie Ihr Dach begrünen oder neue Dachziegel anschaffen möchten. Um sich besser orientieren zu können, sind die Dächer dafür in verschiedene Dachneigungsgruppen eingeteilt. Hier erfahren Sie dazu und zu vielen anderen Themen rund um die Dachfläche und Neigungswinkel alles, was Sie wissen müssen.

Die Berechnung der Dachneigung ist eigentlich unkompliziert, da sie nur zwei Rechenschritte erfordert. Die Dachschräge errechnen Sie mithilfe des Satz des Pythagoras und danach verwenden Sie die Sinus-Winkelfunktion. Entscheidend ist, dass Sie die Werte kennen, die Sie in die Formeln einsetzen müssen. Wie das genau funktioniert, verdeutlichen wir anhand eines Beispiels:

• Satz des Pythagoras für die Ermittlung der Dachschräge: Dachtiefe² + Dachhöhe² = Dachschräge²
• Sinus-Winkelfunktion für die Berechnung des Dachwinkels: Dachhöhe : Dachschräge = Dachwinkel sin (α)

Wenn Sie den Dachwinkel in Grad erhalten möchten, müssen Sie nur in Ihrem Taschenrechner den mit der zweiten Formel ermittelten Sinuswert eingeben.

Wir gehen von folgenden Maßen für das Dach aus:

• Dachtiefe: 2m
• Dachhöhe: 1,2m

Diese Werte setzen wir auf der linken Seite der ersten Formel ein: 2m² + 1,4m² = 5,96m². Länge der Dachschräge = 2,44 m

Die auf diese Weise ermittelte Dachschräge setzen wir jetzt in die zweite Formel ein, für die wir auch noch einmal die Dachhöhe benötigen:

1,2m : 2,44m = 0,49 = sin (α) arcsin(0,49) = 29 Grad

Mit einem Dachwinkel von 29 Grad würde es sich hierbei also bereits um ein Steildach handeln.

[Infografik: Visualisierung des Dachs aus der Beispielrechnung mit allen Längen und Winkeln]

Was versteht man unter Dachneigung?

Mit der Dachneigung bezeichnen wir den Winkel eines Dachs. Dieser Dachwinkel ergibt sich zwischen der Dachfläche und der ungefähr auf der Höhe der Traufe liegenden horizontalen Ebene. Wir können die Dachneigung entweder als Gradzahl oder in Prozent angeben. Anhand der folgenden Tabelle lässt sich einfach ablesen, welcher Prozentwert welcher Gradzahl entspricht:

Selbstverständlich können Sie die Dachneigung in Prozent auch einfach selbst berechnen. Das ist nützlich, falls der Dachwinkel in Grad zwischen den Werten in der Tabelle liegt. Anhand folgender Formel können Sie die Dachneigung in Prozent ausrechnen:

tan(Dachwinkel in Grad) x 100 = Dachwinkel in Prozent

Gehen wir zum Beispiel von einem Dachwinkel von 28 Grad aus, erhalten Sie folgendes Ergebnis für die Dachneigung in Prozent: tan (28) x 100 = 53,17 Prozent

Dachneigungsgruppen: von steil bis flach

Dächer sind zwar bis zu einem gewissen Grad individuell, es lassen sich aber einige typische Gruppen von Dachneigungen identifizieren. In der Praxis hat sich daher die Verwendung der folgenden vier Dachneigungsgruppen durchgesetzt:

• Flach: bis 5 Grad
• Flach geneigt: 5 bis 10 Grad
• Geneigt: 10 bis 20 Grad
• Steil: ab 20 Grad

Bestimmte Dachformen lassen sich häufig vor allem in einer dieser vier Gruppen finden. So handelt es sich zum Beispiel beim Satteldach üblicherweise um ein Steildach. Das gilt auch für das Zeltdach sowie für das Walm- und das Krüppelwalmdach. Pultdächer sind hingegen meistens geneigte Dächer, sie können aber auch steil sein.

Dachneigung berechnen: zwei Werte und wie sie sich ermitteln lassen

Die Dachhöhe und die Dachtiefe reichen aus, um die Dachneigung berechnen zu können. Das funktioniert, weil wir in jedem Dach ein rechtwinkliges Dreieck finden und mit nur zwei Seiten dessen Hypotenuse bzw. Dachschräge ermitteln können. Denn deren Quadrat entspricht der Summe der beiden Quadrate der Dachhöhe und der Dachtiefe.

Damit Sie die Werte für die Dachhöhe und die Dachtiefe in die Formel einsetzen können, müssen diese erst einmal bekannt sein. Und genau dafür müssen Sie sich an die Messung begeben.

Besonders einfach gelingt das, wenn Ihr Haus einen Dachboden besitzt. Wählen Sie hier eine beliebige Stelle auf dem Boden aus und messen Sie von dieser einmal waagerecht bis zum Dach und dann senkrecht nach oben bis zum Dach. Damit erhalten Sie zwei Längen und Sie wissen, dass der Winkel zwischen diesen beiden 90 Grad beträgt. Mehr ist nicht notwendig, um mit dem Satz des Pythagoras arbeiten zu können.

Was mache ich, wenn ich nicht auf den Dachboden gehen kann?

Falls Sie keinen Zugang zum Dachboden haben sollten, müssen Sie die Messung von außen vornehmen. Da die Dachneigung überall gleich ist, genügt die Vermessung eines Teilstücks des Dachs. Wichtig ist es, dass Sie bei der Messung der Tiefe und der Höhe einen rechten Winkel einhalten. Sonst funktioniert die Formel nicht.

<span class="highlight-section-orange">Wenn Sie selbst auf die Leiter steigen, um die Messung am Dach vorzunehmen, sollten Sie diese unbedingt ausreichend sichern. Wenn Sie sich die Messung der Dachneigung auf diese Weise nicht zutrauen, können Sie jederzeit auch einen Dachdecker damit beauftragen.</span>

Dachneigung: Welche Dachformen haben welche Neigung?

Wenn Sie sich schnell einen Überblick darüber verschaffen möchten, welche Neigung die verschiedenen Dachformen üblicherweise besitzen, hilft die folgende Tabelle weiter:

Welche Dachneigung benötige ich bei Photovoltaik?

Wenn Sie eine Solaranlage in Betrieb nehmen möchten, sind tiefergehende Kenntnisse bezüglich des Daches wichtig. Die erzielbare Stromausbeute hängt davon ab, in welchem Winkel die Sonnenstrahlen auf die Oberfläche der Module treffen. Die Regel besagt, dass die Dachneigung für Photovoltaik zwischen 30 und 50 Grad liegen sollte. Dachflächen mit einer Dachneigung in diesem Bereich sind also für die Produktion von Strom aus Sonnenenergie besonders geeignet.

Etwas anders sieht die Situation bei der Solarthermie aus. Die dafür notwendigen Kollektoren kommen auch mit einem flacheren Winkel gut zurecht. Daher liegen die optimalen Dachneigungen bei 30 bis 35 Grad. Das genügt bereits, um seine Warmwasserbereitung mit dieser Technologie kostengünstig und umweltfreundlich umsetzen zu können. Wenn Sie mit der solarthermischen Anlage auch Ihre Heizung unterstützen möchten, sollten es besser 45 Grad sein.

<span class="highlight-section-blue">Zwischen dem Sonnenstand in Ihrer Region und dem optimalen Dachgefälle besteht folgender Zusammenhang: Je niedriger der Sonnenstand ist, desto steiler sollte das Dach sein.</span>

Dachneigung: Gartenhaus und Carport

Wenn Sie einmal wissen, wie sich die Dachneigung berechnen lässt, können Sie dieses Wissen für jede Art von Dach anwenden. Das gilt zum Beispiel auch für das Dach auf dem Carport oder dem Gartenhaus. Die Berechnungen sind hier besonders wichtig, weil Sie auf Faktoren wie einen optimalen Ablauf des Wassers achten müssen.

Beim Carport zum Beispiel ist die Verwendung von Flachdächern typisch. Wählen Sie hier eine Konstruktion mit hoher Dachneigung, fällt die Fläche kleiner aus, auf der Sie Ihr Auto unterbringen können. Deshalb sollte das Gefälle besser nicht zu hoch sein und im Optimalfall zwischen 2 und 3,5 Prozent liegen. Die Messung erfolgt zwischen dem First und der Traufe und damit zwischen der höchsten und der niedrigsten Kante.

Anders gehen Sie auch bei einem Gartenhaus nicht vor. Hier finden Sie in der Regel die Satteldächer vor, die zum Beispiel mit 15 bis 25 Grad ein deutlich höheres Gefälle aufweisen. Entscheidend ist immer, dass die gewählte Dachneigung zu den Witterungsbedingungen in der Region passt und Staunässe nicht entstehen lässt. Wenn es bei Ihnen also viel regnet und schneit, sollte das Dach etwas steiler sein.

Welche Dachneigung ist die beste?

Welche Dachneigung die beste ist, hängt immer vom Standort des Gebäudes ab. Pauschalaussagen lassen sich daher nur schwer treffen. Folgende Überlegungen helfen dabei, für das eigene Haus eine passende Dachneigung bestimmen zu können:

• Im Norden sollte die Dachneigung höher ausfallen als im Süden, um mit der PV-Anlage genügend Sonnenlicht einfangen zu können.
• Je mehr Regentage in Ihrer Region auftreten, desto steiler sollte das Dach sein, damit Niederschlagswasser optimal ablaufen kann.
• Der Zentralverband des Deutschen Dachdeckerhandwerks empfiehlt für das Flachdach eine Dachneigung zwischen 2 und 5 Prozent.
• In einigen Fällen gibt der Bebauungsplan einen optimalen Neigungswinkel vor, an dem Sie sich orientieren können.

FAQ

Wie kann ich den Dachwinkel berechnen?

Um den Dachwinkel berechnen zu können, benötigen Sie die Dachhöhe und die Dachschräge. Für die Ermittlung der Dachschräge muss zudem die Dachtiefe bekannt sein. Wenn Sie die Werte nicht selbst in die Formeln einsetzen möchten, erleichtert Ihnen ein Dachneigungsrechner die Arbeit.

Was ist die Regeldachneigung?

Hierbei handelt es sich nicht etwa um eine gesetzliche Norm für die Dachneigung, sondern um jene Neigung, ab der Sie beim jeweils verwendeten Material für die Dacheindeckung davon ausgehen können, dass diese regensicher ist.

Welche Formeln benötige ich für die Berechnung der Dachneigung?

Um die Dachneigung berechnen zu können, benötigen Sie den Satz des Pythagoras und eine Winkelfunktion.

Wann brauche ich die Dachneigung?

Es ist in vielen Zusammenhängen nützlich, die Dachneigung zu kennen. Möchten Sie zum Beispiel Ihr Haus sanieren und neu eindecken, Solarmodule auf dem Dach montieren oder ein Dachfenster einbauen? In allen diesen Fällen benötigen Sie die Dachneigung.